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王敬华

转贴-普13两枚线式齿齿孔度数的讨论文章！

方法缺乏根据　结果岂能无疑？（一

——就邮票齿度的测算与标定问题与秦伟琪先生商榷

拙文《普13线式齿8分票到底有几种？》在2006年《集邮》第11期增刊上刚一露面，便引起众多邮友的关注，一时间邮坛涟漪四起。尽管立言反对者众，著文赞同者寡，可我依然很高兴。因为我笃信真理越辩越明，事情总会水落石出。暂不理解、一时误会终会有冰释之日；断章取义、歪曲贬损必然不攻自破。还是拙文结尾时的那句话：“我相信，不远的将来，大家的智慧一定会让普13线式齿8分票到底有几种这个问题的结论大白于天下！”

秦伟琪先生以《再谈普十三4分和8分齿孔》为题（见江南邮学会出版的《邮海史林》2006年第5卷第3期，下称秦文）针对拙文观点谈了不少“看法”。本文拟对“秦文”的某些“看法”和“结论”作出回应并与之商榷。

一.“秦文”首选的方法缺乏根据

“秦文”具体介绍了一个“简单易懂”的邮票齿度测算方法，即“大多数集邮者测量齿孔，是以0.5的精度来测量的，如果测得的齿度为P11.25，那我们就标注为P11，如果是P11.75，不到0.76，那我们就标注为P11.5”。一位集普票几十年、在江南邮学会担当要职、且做过“钻石”奖邮集的行家，万万不该用这种缺乏理论根据的错误方法来误导读者。试问：根据什么说精度为0.5°时测得的齿度为P11.25时就标注为P11……呢？再者，“0.5度的精度来测量”时能测出P11.25和“113/4即11.75°”的结果吗？

在提到对；两件P111/2×11的梳式齿四方连齿度测算的情况时“秦文”写道：“两件梳式齿测量下来都是P111/2×111/4也像线式齿一样出现了差异，这里标注为P111/2×11，否则P111/2×111/4又成了新的齿度”；在介绍一件P111/2线式齿四方连齿度测算情况时说：“实测结果是P111/2×113/4，以0.5的精度应该作为P111/2，否则P111/2×12的齿度又成为一个新品种”。这表明“秦文”之所以给两种票标注了与目录一样的齿度，并不是因为根据所得数据标定的齿

度与目录一样，而是为了不再出现P111/2×111/4和P111/2×12的新品种而硬凑合出来的结果！测定邮票齿度岂能这样没有原则？

精度	“入”处理	“舍”处理	实　　例
0.5度	X≥0.25度	X＜0.25度	10.25～10.74度标定为10.5度    10.75～11.24度标定为11度
0.25度	X≥0.125度	X＜0.125度	10.125～10.374度标定为10.25度    10.375～10.624度标定为10.5度
0.1度	X≥0.05度	X＜0.05度	10.25度～10.14度标定为10.1度    10.15～10.24度标定为10.2度

简单事物也有相对复杂的一面，看似简单的齿度测算也有需要谨慎对待的地方。譬如，一枚邮票在精度分别为1/4度0.5度或0.1度时其齿度标定的实际操作是有区别的。

该区别具体表现在不足最小单位一倍的畸零数的舍入处理原则不同。“当齿度计算值中不足最小单位（精度值）一倍的畸零数大于或等于最小单位的一半时‘入’；小于最小单位的一半时则‘舍’”。齿度数值作舍入处理时的具体情况见附表（表中X为计算齿度中不足精度值一倍的畸零数。）

学过几何的秦先生其之所以会搬出上述错误方法，之所以会说精度为0.5°时“如果测得的齿度为111/4，那我们就标注为P11……”这种话，原因在于他尚未把“四舍五入”法研究透彻，还停留在从字面上理解“四”舍“五”入的层面上呢，须知，如果测得的齿度不多不少恰好（即票、尺齿孔100％重合）是111/4和113/4即11.75的话，那么精度为0.5°时111/4者只能标注为P11.5.标注成P11是错的；113/4即11.75者必须标注为P12，标注成P111/2也是错的；同样的道理。糊里糊涂就将“11.75度（P113/4）和12.75度（P123/4）”分别“归为111/4和121/4”的做法更是错误的。如果票、尺不是100％地重合，就无法确定0.5度精度下其齿度究竟几何。

有关齿孔度数的精确度与齿度标定方法的关系大小也算个学问。拙作《试论有关邮票齿度研究的几个问题》一文（见人民邮电出版社出版，中华全国集邮联合会编印的《中国集邮研究文选2002～2003》）已经说得很详细，这里不再赘述。

窃以为，只要是符合齿度定义又不违背数学原理的齿度测算方法都是可以选择的。如果非要定个标准的话，那就五个字——有科学根据。遗憾的是，秦先生首选的测算方法违背了近似计算原理，是不科学的，是没有根据的，用该方法得出的结果不宜采信。

二.选择测算和标定邮票齿度的方法需因票制宜

“文普”及其以后发行的普票，齿孔质量均不够好。尤其是线齿票，其齿孔孔距、孔径的均一性都较差。不过自普14始，邮票厂基本摒弃了落后的线式齿孔，改为平压或滚针棋盘式、梳式以及APS齿孔。由于打孔设备及打孔工艺更先进了，使得成品邮票的尺寸与预报数据几乎完全一样；也使齿孔孔距、孔径的均一性得到很大提高。经验告诉笔者：不同时期邮票的打孔方式和齿孔孔距、孔径的均一性不同，所以要准确测算和标定不同时期邮票的齿度就不能只用某一种方法，必须因票制宜。

对于普14以后发行的  棋盘式、梳式和APS齿孔的普票来说，其齿度的测算和标定十分简单。以普29中的50分、80分票为例，随便找一把精度为0.5度的量齿尺，将任意一枚邮票的横竖边齿孔分别与量齿尺上的模拟齿孔进行比对就能得知其齿度是P13×12。这是因为该普票横边的实际齿度是12.8度，其齿孔与量齿尺上的13度模拟齿重合得最好；而直边齿孔恰好为12度，能与12度模拟齿完全重合。

没有量齿尺，也能准确测算和标定任何一种孔距、孔径均一性好的邮票齿度。以普21为例：选一枚分撕准确齿孔整齐的新票，仔细点数确定其短边有16个齿，长边有20个齿；用精度0.5mm的钢板尺（这样可将误差控制在小于或等于0.25mm）测得其短边是25mm，长边是30mm（注意：新世纪版以及在其之前出版的邮票目录上普21的票幅数据大多是错的）。将有关数据代入齿孔度数的数学表达式（某边的齿度÷某边长×20＝某边齿度）计算：16÷25×20＝12.8，20÷30×20≈12.33。因为我国邮票齿孔度数的将玷污0.5度，所以普21的齿度标定为P13×13.5。一般说，根据一枚棋盘式或APS齿邮票得出的齿度数据就可以认定是该种票的一种齿度。

齿孔孔距、孔径均一性较差的邮票其齿度的测算和标定就不像上述普票那么简单了。这是因为同一全张不同位置上的单枚票齿度会稍有差异。为了保障所得数据的准确性，为了避免以个别代一般，测算时首选最大连票，不得已而求其次。如果只有单枚票，测得的结果就不够可靠了。

如图1这件10×4的普13线齿8分连票（从宋键一先生所藏全张上截取）①，如果有0.1度或者更高精度的量齿尺，可直接用量齿尺准确测得和标定出它的齿度。倘若仅用一把精度为1/4°的模拟式量齿尺，那就根本无法测算和标定出它在精度为0.5度说的齿度了。其原因后文将会谈及。所以要弄清楚它在精度为0.5度时的准确齿度亦非易事。这种情况下最好采用计算法。认真点数可知，这个40连线齿票的5条横向齿孔平均每210mm内约有123个齿。纵向11条齿孔平均每100mm内约有58.5个齿。计算可知，精度为0.5度时这时一种齿度为11.5（123÷210×20≈11.714285）×11.5（58.5÷100×20＝11.7）度的线齿票。

包括普13线齿票这种孔径和孔距均一性不太好的邮票在内的任何一种非乱度齿邮票，在没有量齿尺的情况下都可以用此法算出其在任何精度体系下的准确齿度。具体步骤为：分别选取含齿孔数最多的横竖齿孔（最好多选几行分别计算），按顺序数整数个齿或孔；然后用刻度准确的机加工量具——钢板尺（一般绘图用的有机玻璃直尺或三角板尽可能不用）测出一定齿数所占的长度；再代入齿度公式计算；最后按精度要求标定齿度。例如，经过点数知道在某连票的一边上有28个孔，首尾两个孔的圆心距是46mm，这就是说该票的27个（28-1）齿占46mm长。代入公式计算：27÷46×20≈11.74。精度为0.5度时标定为P11.5。

最好不要像“秦文”所说“在20mm上数到多少齿，即为票的度数”，倘若真的那样做，一旦遇到像普21票那种20mm上不是整数个齿孔时就不好办了。

郭秀宝

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